No, es falso. Ninguna de las que se desarrollaron y autorizaron utilizar contra el COVID-19 contiene el virus.
Ninguna tiene el virus vivo y ninguna puede infectarte.
Algunas sí utilizan fragmentos del virus, pero son porciones necesarias para que el cuerpo reaccione y se inmunice...

¿Qué, qué? ¿Qué es inmunizar?

Es el proceso por el que una persona se hace resistente a una enfermedad infecciosa, por lo general, eso se logra con la administración de una vacuna.